↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 555.67 m → | S 24 |
→ |
↑ 555.68 m ↓ |
↑ 555.68 m ↓ |
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S 24 |
← 555.65 m → 308 770 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570335388183594 y=0.570320129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570335388183594 × 216)
floor (0.570335388183594 × 65536)
floor (37377.5)tx = 37377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570320129394531 × 216)
floor (0.570320129394531 × 65536)
floor (37376.5)ty = 37376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37377 / 37376 ti = "16/37377/37376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37377/37376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37377 ÷ 216
37377 ÷ 65536x = 0.570327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37376 ÷ 216
37376 ÷ 65536y = 0.5703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570327758789062 × 2 - 1) × π
0.140655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.44188234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5703125 × 2 - 1) × π
-0.140625 × 3.1415926535Φ = -0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44188234} λ = 0.44188234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441786466898437))-π/2
2×atan(0.642886898433291)-π/2
2×0.571358534035749-π/2
1.1427170680715-1.57079632675φ = -0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44188234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37377 KachelY 37376 0.44188234 -0.42807926 25.317993 -24.527135 Oben rechts KachelX + 1 37378 KachelY 37376 0.44197821 -0.42807926 25.323486 -24.527135 Unten links KachelX 37377 KachelY + 1 37377 0.44188234 -0.42816648 25.317993 -24.532132 Unten rechts KachelX + 1 37378 KachelY + 1 37377 0.44197821 -0.42816648 25.323486 -24.532132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42807926--0.42816648) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dl = 555.678619999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42807926--0.42816648) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dr = 555.678619999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44188234-0.44197821) × cos(-0.42807926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909764772910752 × 6371000do = 555.673196870702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44188234-0.44197821) × cos(-0.42816648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909728562322199 × 6371000du = 555.65107988607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42807926)-sin(-0.42816648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.909728562322199)× R²
abs(0.44197821-0.44188234)×3.62105885527431e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62105885527431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62105885527431e-05× 40589641000000 ar = 308769.570436054m²