↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 555.70 m → | S 24 |
→ |
↑ 555.74 m ↓ |
↑ 555.74 m ↓ |
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S 24 |
← 555.67 m → 308 817 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570320129394531 y=0.570304870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570320129394531 × 216)
floor (0.570320129394531 × 65536)
floor (37376.5)tx = 37376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570304870605469 × 216)
floor (0.570304870605469 × 65536)
floor (37375.5)ty = 37375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37376 / 37375 ti = "16/37376/37375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37376/37375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37376 ÷ 216
37376 ÷ 65536x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37375 ÷ 216
37375 ÷ 65536y = 0.570297241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.570297241210938 × 2 - 1) × π
-0.140594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.441690593099197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441690593099197))-π/2
2×atan(0.642948537397459)-π/2
2×0.571402146206182-π/2
1.14280429241236-1.57079632675φ = -0.42799203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42799203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.522137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37376 KachelY 37375 0.44178647 -0.42799203 25.312500 -24.522137 Oben rechts KachelX + 1 37377 KachelY 37375 0.44188234 -0.42799203 25.317993 -24.522137 Unten links KachelX 37376 KachelY + 1 37376 0.44178647 -0.42807926 25.312500 -24.527135 Unten rechts KachelX + 1 37377 KachelY + 1 37376 0.44188234 -0.42807926 25.317993 -24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42799203--0.42807926) × R
8.72299999999937e-05 × 6371000dl = 555.74232999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42799203--0.42807926) × R
8.72299999999937e-05 × 6371000dr = 555.74232999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44188234) × cos(-0.42799203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909800980728873 × 6371000do = 555.695312163189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44188234) × cos(-0.42807926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909764772910752 × 6371000du = 555.673196870702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42799203)-sin(-0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909800980728873-0.909764772910752)× R²
abs(0.44188234-0.44178647)×3.62078181211922e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62078181211922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62078181211922e-05× 40589641000000 ar = 308817.262545315m²