↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 559.81 m → | S 23 |
→ |
↑ 559.82 m ↓ |
↑ 559.82 m ↓ |
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S 23 |
← 559.79 m → 313 389 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567436218261719 y=0.567420959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567436218261719 × 216)
floor (0.567436218261719 × 65536)
floor (37187.5)tx = 37187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567420959472656 × 216)
floor (0.567420959472656 × 65536)
floor (37186.5)ty = 37186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37187 / 37186 ti = "16/37187/37186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37187/37186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37187 ÷ 216
37187 ÷ 65536x = 0.567428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37186 ÷ 216
37186 ÷ 65536y = 0.567413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
0.134857177734375 × 3.1415926535Λ = 0.42366632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
-0.13482666015625 × 3.1415926535Φ = -0.423570445042816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42366632} λ = 0.42366632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423570445042816))-π/2
2×atan(0.654705053316395)-π/2
2×0.579675707342686-π/2
1.15935141468537-1.57079632675φ = -0.41144491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42366632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.274292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41144491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.574057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37187 KachelY 37186 0.42366632 -0.41144491 24.274292 -23.574057 Oben rechts KachelX + 1 37188 KachelY 37186 0.42376219 -0.41144491 24.279785 -23.574057 Unten links KachelX 37187 KachelY + 1 37187 0.42366632 -0.41153278 24.274292 -23.579091 Unten rechts KachelX + 1 37188 KachelY + 1 37187 0.42376219 -0.41153278 24.279785 -23.579091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41144491--0.41153278) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dl = 559.819769999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41144491--0.41153278) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dr = 559.819769999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42366632-0.42376219) × cos(-0.41144491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916543911046748 × 6371000do = 559.813811535309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42366632-0.42376219) × cos(-0.41153278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916508765301816 × 6371000du = 559.792344944138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41144491)-sin(-0.41153278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916543911046748-0.916508765301816)× R²
abs(0.42376219-0.42366632)×3.51457449317971e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51457449317971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51457449317971e-05× 40589641000000 ar = 313388.8307072m²