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← | S 25 |
← 550.03 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.01 m ↓ |
↑ 550.01 m ↓ |
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S 25 |
← 550.01 m → 302 515 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566688537597656 y=0.574180603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566688537597656 × 216)
floor (0.566688537597656 × 65536)
floor (37138.5)tx = 37138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574180603027344 × 216)
floor (0.574180603027344 × 65536)
floor (37629.5)ty = 37629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37138 / 37629 ti = "16/37138/37629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37138/37629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37138 ÷ 216
37138 ÷ 65536x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37629 ÷ 216
37629 ÷ 65536y = 0.574172973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574172973632812 × 2 - 1) × π
-0.148345947265625 × 3.1415926535Φ = -0.466042538106186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466042538106186))-π/2
2×atan(0.627480591643586)-π/2
2×0.560381123205041-π/2
1.12076224641008-1.57079632675φ = -0.45003408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45003408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.785053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37138 KachelY 37629 0.41896850 -0.45003408 24.005127 -25.785053 Oben rechts KachelX + 1 37139 KachelY 37629 0.41906438 -0.45003408 24.010620 -25.785053 Unten links KachelX 37138 KachelY + 1 37630 0.41896850 -0.45012041 24.005127 -25.790000 Unten rechts KachelX + 1 37139 KachelY + 1 37630 0.41906438 -0.45012041 24.010620 -25.790000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45003408--0.45012041) × R
8.63300000000233e-05 × 6371000dl = 550.008430000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45003408--0.45012041) × R
8.63300000000233e-05 × 6371000dr = 550.008430000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41906438) × cos(-0.45003408) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900432278204367 × 6371000do = 550.030389780867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41906438) × cos(-0.45012041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900394721625244 × 6371000du = 550.007448288926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45003408)-sin(-0.45012041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900432278204367-0.900394721625244)× R²
abs(0.41906438-0.41896850)×3.75565791224108e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75565791224108e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75565791224108e-05× 40589641000000 ar = 302515.042316658m²