↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.04 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.07 m ↓ |
↑ 550.07 m ↓ |
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S 25 |
← 550.02 m → 302 556 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566627502441406 y=0.574134826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566627502441406 × 216)
floor (0.566627502441406 × 65536)
floor (37134.5)tx = 37134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574134826660156 × 216)
floor (0.574134826660156 × 65536)
floor (37626.5)ty = 37626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37134 / 37626 ti = "16/37134/37626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37134/37626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37134 ÷ 216
37134 ÷ 65536x = 0.566619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37626 ÷ 216
37626 ÷ 65536y = 0.574127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566619873046875 × 2 - 1) × π
0.13323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.41858501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574127197265625 × 2 - 1) × π
-0.14825439453125 × 3.1415926535Φ = -0.465754916708466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41858501} λ = 0.41858501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465754916708466))-π/2
2×atan(0.627661094445386)-π/2
2×0.560510623099744-π/2
1.12102124619949-1.57079632675φ = -0.44977508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41858501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44977508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.770214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37134 KachelY 37626 0.41858501 -0.44977508 23.983154 -25.770214 Oben rechts KachelX + 1 37135 KachelY 37626 0.41868088 -0.44977508 23.988647 -25.770214 Unten links KachelX 37134 KachelY + 1 37627 0.41858501 -0.44986142 23.983154 -25.775161 Unten rechts KachelX + 1 37135 KachelY + 1 37627 0.41868088 -0.44986142 23.988647 -25.775161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44977508--0.44986142) × R
8.63400000000181e-05 × 6371000dl = 550.072140000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44977508--0.44986142) × R
8.63400000000181e-05 × 6371000dr = 550.072140000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41858501-0.41868088) × cos(-0.44977508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900544912023422 × 6371000do = 550.04181859962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41858501-0.41868088) × cos(-0.44986142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900507371229921 × 6371000du = 550.018889142073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44977508)-sin(-0.44986142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900544912023422-0.900507371229921)× R²
abs(0.41868088-0.41858501)×3.75407935018224e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75407935018224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75407935018224e-05× 40589641000000 ar = 302556.374006901m²