↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.01 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.94 m ↓ |
↑ 549.94 m ↓ |
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S 25 |
← 549.98 m → 302 467 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566566467285156 y=0.574195861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566566467285156 × 216)
floor (0.566566467285156 × 65536)
floor (37130.5)tx = 37130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574195861816406 × 216)
floor (0.574195861816406 × 65536)
floor (37630.5)ty = 37630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37130 / 37630 ti = "16/37130/37630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37130/37630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37130 ÷ 216
37130 ÷ 65536x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37630 ÷ 216
37630 ÷ 65536y = 0.574188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574188232421875 × 2 - 1) × π
-0.14837646484375 × 3.1415926535Φ = -0.466138411905426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466138411905426))-π/2
2×atan(0.627420435579057)-π/2
2×0.560337960173425-π/2
1.12067592034685-1.57079632675φ = -0.45012041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45012041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.790000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37130 KachelY 37630 0.41820151 -0.45012041 23.961182 -25.790000 Oben rechts KachelX + 1 37131 KachelY 37630 0.41829739 -0.45012041 23.966675 -25.790000 Unten links KachelX 37130 KachelY + 1 37631 0.41820151 -0.45020673 23.961182 -25.794946 Unten rechts KachelX + 1 37131 KachelY + 1 37631 0.41829739 -0.45020673 23.966675 -25.794946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45012041--0.45020673) × R
8.63199999999731e-05 × 6371000dl = 549.944719999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45012041--0.45020673) × R
8.63199999999731e-05 × 6371000dr = 549.944719999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(-0.45012041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900394721625244 × 6371000do = 550.007448288926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(-0.45020673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900357162687115 × 6371000du = 549.984505355983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45012041)-sin(-0.45020673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900394721625244-0.900357162687115)× R²
abs(0.41829739-0.41820151)×3.75589381295116e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75589381295116e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75589381295116e-05× 40589641000000 ar = 302467.383662494m²