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← | S 25 |
← 549.90 m → | S 25 |
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↑ 549.88 m ↓ |
↑ 549.88 m ↓ |
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S 25 |
← 549.88 m → 302 376 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566505432128906 y=0.574226379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566505432128906 × 216)
floor (0.566505432128906 × 65536)
floor (37126.5)tx = 37126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574226379394531 × 216)
floor (0.574226379394531 × 65536)
floor (37632.5)ty = 37632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37126 / 37632 ti = "16/37126/37632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37126/37632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37126 ÷ 216
37126 ÷ 65536x = 0.566497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37632 ÷ 216
37632 ÷ 65536y = 0.57421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566497802734375 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41781802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57421875 × 2 - 1) × π
-0.1484375 × 3.1415926535Φ = -0.466330159503906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41781802} λ = 0.41781802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466330159503906))-π/2
2×atan(0.627300140750788)-π/2
2×0.560251639511602-π/2
1.1205032790232-1.57079632675φ = -0.45029305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41781802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45029305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.799891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37126 KachelY 37632 0.41781802 -0.45029305 23.939209 -25.799891 Oben rechts KachelX + 1 37127 KachelY 37632 0.41791389 -0.45029305 23.944702 -25.799891 Unten links KachelX 37126 KachelY + 1 37633 0.41781802 -0.45037936 23.939209 -25.804837 Unten rechts KachelX + 1 37127 KachelY + 1 37633 0.41791389 -0.45037936 23.944702 -25.804837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45029305--0.45037936) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dl = 549.881010000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45029305--0.45037936) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dr = 549.881010000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41781802-0.41791389) × cos(-0.45029305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900319597040296 × 6371000do = 549.904198963529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41781802-0.41791389) × cos(-0.45037936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900282029038139 × 6371000du = 549.881252887268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45029305)-sin(-0.45037936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900319597040296-0.900282029038139)× R²
abs(0.41791389-0.41781802)×3.75680021574842e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75680021574842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75680021574842e-05× 40589641000000 ar = 302375.56771133m²