↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 549.93 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.94 m ↓ |
↑ 549.94 m ↓ |
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S 25 |
← 549.90 m → 302 423 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566505432128906 y=0.574211120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566505432128906 × 216)
floor (0.566505432128906 × 65536)
floor (37126.5)tx = 37126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574211120605469 × 216)
floor (0.574211120605469 × 65536)
floor (37631.5)ty = 37631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37126 / 37631 ti = "16/37126/37631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37126/37631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37126 ÷ 216
37126 ÷ 65536x = 0.566497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37631 ÷ 216
37631 ÷ 65536y = 0.574203491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566497802734375 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41781802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574203491210938 × 2 - 1) × π
-0.148406982421875 × 3.1415926535Φ = -0.466234285704666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41781802} λ = 0.41781802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466234285704666))-π/2
2×atan(0.627360285281642)-π/2
2×0.560294798942197-π/2
1.12058959788439-1.57079632675φ = -0.45020673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41781802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45020673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.794946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37126 KachelY 37631 0.41781802 -0.45020673 23.939209 -25.794946 Oben rechts KachelX + 1 37127 KachelY 37631 0.41791389 -0.45020673 23.944702 -25.794946 Unten links KachelX 37126 KachelY + 1 37632 0.41781802 -0.45029305 23.939209 -25.799891 Unten rechts KachelX + 1 37127 KachelY + 1 37632 0.41791389 -0.45029305 23.944702 -25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45020673--0.45029305) × R
8.63199999999731e-05 × 6371000dl = 549.944719999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45020673--0.45029305) × R
8.63199999999731e-05 × 6371000dr = 549.944719999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41781802-0.41791389) × cos(-0.45020673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900357162687115 × 6371000do = 549.927143601178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41781802-0.41791389) × cos(-0.45029305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900319597040296 × 6371000du = 549.904198963529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45020673)-sin(-0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900357162687115-0.900319597040296)× R²
abs(0.41791389-0.41781802)×3.75656468187824e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75656468187824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75656468187824e-05× 40589641000000 ar = 302423.220054699m²