↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 549.70 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.69 m ↓ |
↑ 549.69 m ↓ |
|||
S 25 |
← 549.67 m → 302 157 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566429138183594 y=0.574363708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566429138183594 × 216)
floor (0.566429138183594 × 65536)
floor (37121.5)tx = 37121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574363708496094 × 216)
floor (0.574363708496094 × 65536)
floor (37641.5)ty = 37641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37121 / 37641 ti = "16/37121/37641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37121/37641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37121 ÷ 216
37121 ÷ 65536x = 0.566421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37641 ÷ 216
37641 ÷ 65536y = 0.574356079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566421508789062 × 2 - 1) × π
0.132843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.41733865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574356079101562 × 2 - 1) × π
-0.148712158203125 × 3.1415926535Φ = -0.467193023697067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41733865} λ = 0.41733865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467193023697067))-π/2
2×atan(0.626759099377152)-π/2
2×0.559863285705405-π/2
1.11972657141081-1.57079632675φ = -0.45106976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41733865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.911743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45106976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.844394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37121 KachelY 37641 0.41733865 -0.45106976 23.911743 -25.844394 Oben rechts KachelX + 1 37122 KachelY 37641 0.41743452 -0.45106976 23.917236 -25.844394 Unten links KachelX 37121 KachelY + 1 37642 0.41733865 -0.45115604 23.911743 -25.849337 Unten rechts KachelX + 1 37122 KachelY + 1 37642 0.41743452 -0.45115604 23.917236 -25.849337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45106976--0.45115604) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dl = 549.689879999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45106976--0.45115604) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dr = 549.689879999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41733865-0.41743452) × cos(-0.45106976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899981278481969 × 6371000do = 549.697558125739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41733865-0.41743452) × cos(-0.45115604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899943663217114 × 6371000du = 549.674583182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45106976)-sin(-0.45115604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899981278481969-0.899943663217114)× R²
abs(0.41743452-0.41733865)×3.76152648550176e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76152648550176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76152648550176e-05× 40589641000000 ar = 302156.870402922m²