↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.40 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.43 m ↓ |
↑ 565.43 m ↓ |
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S 22 |
← 565.38 m → 319 685 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562690734863281 y=0.563362121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562690734863281 × 216)
floor (0.562690734863281 × 65536)
floor (36876.5)tx = 36876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563362121582031 × 216)
floor (0.563362121582031 × 65536)
floor (36920.5)ty = 36920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36876 / 36920 ti = "16/36876/36920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36876/36920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36876 ÷ 216
36876 ÷ 65536x = 0.56268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36920 ÷ 216
36920 ÷ 65536y = 0.5633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56268310546875 × 2 - 1) × π
0.1253662109375 × 3.1415926535Λ = 0.39384957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5633544921875 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.398068014444946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39384957} λ = 0.39384957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398068014444946))-π/2
2×atan(0.671616346495514)-π/2
2×0.59142148130077-π/2
1.18284296260154-1.57079632675φ = -0.38795336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39384957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.565918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38795336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.228090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36876 KachelY 36920 0.39384957 -0.38795336 22.565918 -22.228090 Oben rechts KachelX + 1 36877 KachelY 36920 0.39394544 -0.38795336 22.571411 -22.228090 Unten links KachelX 36876 KachelY + 1 36921 0.39384957 -0.38804211 22.565918 -22.233175 Unten rechts KachelX + 1 36877 KachelY + 1 36921 0.39394544 -0.38804211 22.571411 -22.233175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38795336--0.38804211) × R
8.87499999999708e-05 × 6371000dl = 565.426249999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38795336--0.38804211) × R
8.87499999999708e-05 × 6371000dr = 565.426249999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39384957-0.39394544) × cos(-0.38795336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925685231033092 × 6371000do = 565.397217984625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39384957-0.39394544) × cos(-0.38804211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92565165373607 × 6371000du = 565.376709382254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38795336)-sin(-0.38804211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925685231033092-0.92565165373607)× R²
abs(0.39394544-0.39384957)×3.3577297022358e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3577297022358e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3577297022358e-05× 40589641000000 ar = 319684.63088414m²