↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.58 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.57 m ↓ |
↑ 566.57 m ↓ |
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S 21 |
← 566.56 m → 321 003 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562538146972656 y=0.562477111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562538146972656 × 216)
floor (0.562538146972656 × 65536)
floor (36866.5)tx = 36866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562477111816406 × 216)
floor (0.562477111816406 × 65536)
floor (36862.5)ty = 36862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36866 / 36862 ti = "16/36866/36862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36866/36862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36866 ÷ 216
36866 ÷ 65536x = 0.562530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36862 ÷ 216
36862 ÷ 65536y = 0.562469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562530517578125 × 2 - 1) × π
0.12506103515625 × 3.1415926535Λ = 0.39289083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562469482421875 × 2 - 1) × π
-0.12493896484375 × 3.1415926535Φ = -0.39250733408902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39289083} λ = 0.39289083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39250733408902))-π/2
2×atan(0.675361393173843)-π/2
2×0.59399789864731-π/2
1.18799579729462-1.57079632675φ = -0.38280053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39289083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38280053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.932855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36866 KachelY 36862 0.39289083 -0.38280053 22.510986 -21.932855 Oben rechts KachelX + 1 36867 KachelY 36862 0.39298670 -0.38280053 22.516479 -21.932855 Unten links KachelX 36866 KachelY + 1 36863 0.39289083 -0.38288946 22.510986 -21.937950 Unten rechts KachelX + 1 36867 KachelY + 1 36863 0.39298670 -0.38288946 22.516479 -21.937950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38280053--0.38288946) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dl = 566.573029999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38280053--0.38288946) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dr = 566.573029999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39289083-0.39298670) × cos(-0.38280053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92762222129089 × 6371000do = 566.580307944697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39289083-0.39298670) × cos(-0.38288946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927589000510194 × 6371000du = 566.560017098138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38280053)-sin(-0.38288946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92762222129089-0.927589000510194)× R²
abs(0.39298670-0.39289083)×3.32207806955642e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32207806955642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32207806955642e-05× 40589641000000 ar = 321003.373898904m²