↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.60 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
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S 21 |
← 566.58 m → 321 051 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562522888183594 y=0.562461853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562522888183594 × 216)
floor (0.562522888183594 × 65536)
floor (36865.5)tx = 36865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562461853027344 × 216)
floor (0.562461853027344 × 65536)
floor (36861.5)ty = 36861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36865 / 36861 ti = "16/36865/36861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36865/36861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36865 ÷ 216
36865 ÷ 65536x = 0.562515258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36861 ÷ 216
36861 ÷ 65536y = 0.562454223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562515258789062 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562454223632812 × 2 - 1) × π
-0.124908447265625 × 3.1415926535Φ = -0.39241146028978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39279496} λ = 0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39241146028978))-π/2
2×atan(0.675426145740454)-π/2
2×0.594042366776781-π/2
1.18808473355356-1.57079632675φ = -0.38271159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38271159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.927759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36865 KachelY 36861 0.39279496 -0.38271159 22.505493 -21.927759 Oben rechts KachelX + 1 36866 KachelY 36861 0.39289083 -0.38271159 22.510986 -21.927759 Unten links KachelX 36865 KachelY + 1 36862 0.39279496 -0.38280053 22.505493 -21.932855 Unten rechts KachelX + 1 36866 KachelY + 1 36862 0.39289083 -0.38280053 22.510986 -21.932855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38271159--0.38280053) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dl = 566.636740000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38271159--0.38280053) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dr = 566.636740000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39279496-0.39289083) × cos(-0.38271159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927655438469816 × 6371000do = 566.600596591339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39279496-0.39289083) × cos(-0.38280053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92762222129089 × 6371000du = 566.580307944697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38271159)-sin(-0.38280053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927655438469816-0.92762222129089)× R²
abs(0.39289083-0.39279496)×3.3217178926237e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3217178926237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3217178926237e-05× 40589641000000 ar = 321050.967000078m²