↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.38 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.43 m ↓ |
↑ 565.43 m ↓ |
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S 22 |
← 565.36 m → 319 673 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562461853027344 y=0.563377380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562461853027344 × 216)
floor (0.562461853027344 × 65536)
floor (36861.5)tx = 36861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563377380371094 × 216)
floor (0.563377380371094 × 65536)
floor (36921.5)ty = 36921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36861 / 36921 ti = "16/36861/36921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36861/36921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36861 ÷ 216
36861 ÷ 65536x = 0.562454223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36921 ÷ 216
36921 ÷ 65536y = 0.563369750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562454223632812 × 2 - 1) × π
0.124908447265625 × 3.1415926535Λ = 0.39241146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563369750976562 × 2 - 1) × π
-0.126739501953125 × 3.1415926535Φ = -0.398163888244186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39241146} λ = 0.39241146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398163888244186))-π/2
2×atan(0.671551959171322)-π/2
2×0.591377107625594-π/2
1.18275421525119-1.57079632675φ = -0.38804211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39241146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.483520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38804211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.233175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36861 KachelY 36921 0.39241146 -0.38804211 22.483520 -22.233175 Oben rechts KachelX + 1 36862 KachelY 36921 0.39250733 -0.38804211 22.489013 -22.233175 Unten links KachelX 36861 KachelY + 1 36922 0.39241146 -0.38813086 22.483520 -22.238260 Unten rechts KachelX + 1 36862 KachelY + 1 36922 0.39250733 -0.38813086 22.489013 -22.238260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38804211--0.38813086) × R
8.87500000000263e-05 × 6371000dl = 565.426250000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38804211--0.38813086) × R
8.87500000000263e-05 × 6371000dr = 565.426250000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39241146-0.39250733) × cos(-0.38804211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92565165373607 × 6371000do = 565.376709382254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39241146-0.39250733) × cos(-0.38813086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925618069148094 × 6371000du = 565.356196326658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38804211)-sin(-0.38813086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92565165373607-0.925618069148094)× R²
abs(0.39250733-0.39241146)×3.35845879756436e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35845879756436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35845879756436e-05× 40589641000000 ar = 319673.033523163m²