↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.58 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.62 m ↓ |
↑ 565.62 m ↓ |
|||
S 22 |
← 565.56 m → 319 897 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562339782714844 y=0.563224792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562339782714844 × 216)
floor (0.562339782714844 × 65536)
floor (36853.5)tx = 36853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563224792480469 × 216)
floor (0.563224792480469 × 65536)
floor (36911.5)ty = 36911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36853 / 36911 ti = "16/36853/36911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36853/36911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36853 ÷ 216
36853 ÷ 65536x = 0.562332153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36911 ÷ 216
36911 ÷ 65536y = 0.563217163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562332153320312 × 2 - 1) × π
0.124664306640625 × 3.1415926535Λ = 0.39164447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563217163085938 × 2 - 1) × π
-0.126434326171875 × 3.1415926535Φ = -0.397205150251785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39164447} λ = 0.39164447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397205150251785))-π/2
2×atan(0.672196110285183)-π/2
2×0.59182091676531-π/2
1.18364183353062-1.57079632675φ = -0.38715449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39164447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.439575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38715449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.182318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36853 KachelY 36911 0.39164447 -0.38715449 22.439575 -22.182318 Oben rechts KachelX + 1 36854 KachelY 36911 0.39174034 -0.38715449 22.445068 -22.182318 Unten links KachelX 36853 KachelY + 1 36912 0.39164447 -0.38724327 22.439575 -22.187405 Unten rechts KachelX + 1 36854 KachelY + 1 36912 0.39174034 -0.38724327 22.445068 -22.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38715449--0.38724327) × R
8.8779999999955e-05 × 6371000dl = 565.617379999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38715449--0.38724327) × R
8.8779999999955e-05 × 6371000dr = 565.617379999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39164447-0.39174034) × cos(-0.38715449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925987143876397 × 6371000do = 565.581622656921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39164447-0.39174034) × cos(-0.38724327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925953620890592 × 6371000du = 565.561147227177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38715449)-sin(-0.38724327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925987143876397-0.925953620890592)× R²
abs(0.39174034-0.39164447)×3.35229858056119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35229858056119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35229858056119e-05× 40589641000000 ar = 319897.005163852m²