↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.97 m → | S 22 |
→ |
↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
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S 22 |
← 565.95 m → 320 333 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562294006347656 y=0.562934875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562294006347656 × 216)
floor (0.562294006347656 × 65536)
floor (36850.5)tx = 36850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562934875488281 × 216)
floor (0.562934875488281 × 65536)
floor (36892.5)ty = 36892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36850 / 36892 ti = "16/36850/36892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36850/36892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36850 ÷ 216
36850 ÷ 65536x = 0.562286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36892 ÷ 216
36892 ÷ 65536y = 0.56292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562286376953125 × 2 - 1) × π
0.12457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.39135685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56292724609375 × 2 - 1) × π
-0.1258544921875 × 3.1415926535Φ = -0.395383548066223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39135685} λ = 0.39135685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395383548066223))-π/2
2×atan(0.673421700118464)-π/2
2×0.592664596555867-π/2
1.18532919311173-1.57079632675φ = -0.38546713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39135685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38546713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.085640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36850 KachelY 36892 0.39135685 -0.38546713 22.423096 -22.085640 Oben rechts KachelX + 1 36851 KachelY 36892 0.39145272 -0.38546713 22.428589 -22.085640 Unten links KachelX 36850 KachelY + 1 36893 0.39135685 -0.38555597 22.423096 -22.090730 Unten rechts KachelX + 1 36851 KachelY + 1 36893 0.39145272 -0.38555597 22.428589 -22.090730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38546713--0.38555597) × R
8.88400000000344e-05 × 6371000dl = 565.999640000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38546713--0.38555597) × R
8.88400000000344e-05 × 6371000dr = 565.999640000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39135685-0.39145272) × cos(-0.38546713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926622896621473 × 6371000do = 565.969932658357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39135685-0.39145272) × cos(-0.38555597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926589489832766 × 6371000du = 565.949528200381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38546713)-sin(-0.38555597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926622896621473-0.926589489832766)× R²
abs(0.39145272-0.39135685)×3.34067887064471e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34067887064471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34067887064471e-05× 40589641000000 ar = 320333.003888362m²