↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 566.09 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.06 m ↓ |
↑ 566.06 m ↓ |
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S 22 |
← 566.07 m → 320 437 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562278747558594 y=0.562889099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562278747558594 × 216)
floor (0.562278747558594 × 65536)
floor (36849.5)tx = 36849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562889099121094 × 216)
floor (0.562889099121094 × 65536)
floor (36889.5)ty = 36889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36849 / 36889 ti = "16/36849/36889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36849/36889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36849 ÷ 216
36849 ÷ 65536x = 0.562271118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36889 ÷ 216
36889 ÷ 65536y = 0.562881469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562271118164062 × 2 - 1) × π
0.124542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.39126097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562881469726562 × 2 - 1) × π
-0.125762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.395095926668503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39126097} λ = 0.39126097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395095926668503))-π/2
2×atan(0.673615418466543)-π/2
2×0.592797862046192-π/2
1.18559572409238-1.57079632675φ = -0.38520060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39126097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.417602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38520060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.070369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36849 KachelY 36889 0.39126097 -0.38520060 22.417602 -22.070369 Oben rechts KachelX + 1 36850 KachelY 36889 0.39135685 -0.38520060 22.423096 -22.070369 Unten links KachelX 36849 KachelY + 1 36890 0.39126097 -0.38528945 22.417602 -22.075459 Unten rechts KachelX + 1 36850 KachelY + 1 36890 0.39135685 -0.38528945 22.423096 -22.075459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38520060--0.38528945) × R
8.88499999999737e-05 × 6371000dl = 566.063349999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38520060--0.38528945) × R
8.88499999999737e-05 × 6371000dr = 566.063349999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39126097-0.39135685) × cos(-0.38520060) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926723076863507 × 6371000do = 566.090163052184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39126097-0.39135685) × cos(-0.38528945) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926689688258381 × 6371000du = 566.069767573327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38520060)-sin(-0.38528945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926723076863507-0.926689688258381)× R²
abs(0.39135685-0.39126097)×3.33886051258059e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.33886051258059e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.33886051258059e-05× 40589641000000 ar = 320437.121743509m²