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← | S 22 |
← 565.54 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.55 m ↓ |
↑ 565.55 m ↓ |
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S 22 |
← 565.52 m → 319 838 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562217712402344 y=0.563255310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562217712402344 × 216)
floor (0.562217712402344 × 65536)
floor (36845.5)tx = 36845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563255310058594 × 216)
floor (0.563255310058594 × 65536)
floor (36913.5)ty = 36913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36845 / 36913 ti = "16/36845/36913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36845/36913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36845 ÷ 216
36845 ÷ 65536x = 0.562210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36913 ÷ 216
36913 ÷ 65536y = 0.563247680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562210083007812 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563247680664062 × 2 - 1) × π
-0.126495361328125 × 3.1415926535Φ = -0.397396897850265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39087748} λ = 0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397396897850265))-π/2
2×atan(0.672067230651903)-π/2
2×0.591732142073836-π/2
1.18346428414767-1.57079632675φ = -0.38733204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38733204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.192491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36845 KachelY 36913 0.39087748 -0.38733204 22.395630 -22.192491 Oben rechts KachelX + 1 36846 KachelY 36913 0.39097335 -0.38733204 22.401123 -22.192491 Unten links KachelX 36845 KachelY + 1 36914 0.39087748 -0.38742081 22.395630 -22.197577 Unten rechts KachelX + 1 36846 KachelY + 1 36914 0.39097335 -0.38742081 22.401123 -22.197577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38733204--0.38742081) × R
8.87700000000158e-05 × 6371000dl = 565.553670000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38733204--0.38742081) × R
8.87700000000158e-05 × 6371000dr = 565.553670000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39087748-0.39097335) × cos(-0.38733204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925920094383717 × 6371000do = 565.540669646808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39087748-0.39097335) × cos(-0.38742081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925886560580488 × 6371000du = 565.520187609914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38733204)-sin(-0.38742081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925920094383717-0.925886560580488)× R²
abs(0.39097335-0.39087748)×3.35338032291244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35338032291244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35338032291244e-05× 40589641000000 ar = 319837.809617423m²