↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.95 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.94 m ↓ |
↑ 565.94 m ↓ |
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S 22 |
← 565.93 m → 320 285 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562217712402344 y=0.562950134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562217712402344 × 216)
floor (0.562217712402344 × 65536)
floor (36845.5)tx = 36845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562950134277344 × 216)
floor (0.562950134277344 × 65536)
floor (36893.5)ty = 36893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36845 / 36893 ti = "16/36845/36893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36845/36893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36845 ÷ 216
36845 ÷ 65536x = 0.562210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36893 ÷ 216
36893 ÷ 65536y = 0.562942504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562210083007812 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562942504882812 × 2 - 1) × π
-0.125885009765625 × 3.1415926535Φ = -0.395479421865463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39087748} λ = 0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395479421865463))-π/2
2×atan(0.673357139716458)-π/2
2×0.592620177927812-π/2
1.18524035585562-1.57079632675φ = -0.38555597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38555597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.090730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36845 KachelY 36893 0.39087748 -0.38555597 22.395630 -22.090730 Oben rechts KachelX + 1 36846 KachelY 36893 0.39097335 -0.38555597 22.401123 -22.090730 Unten links KachelX 36845 KachelY + 1 36894 0.39087748 -0.38564480 22.395630 -22.095819 Unten rechts KachelX + 1 36846 KachelY + 1 36894 0.39097335 -0.38564480 22.401123 -22.095819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38555597--0.38564480) × R
8.88299999999842e-05 × 6371000dl = 565.935929999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38555597--0.38564480) × R
8.88299999999842e-05 × 6371000dr = 565.935929999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39087748-0.39097335) × cos(-0.38555597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926589489832766 × 6371000do = 565.949528200381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39087748-0.39097335) × cos(-0.38564480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926556079492476 × 6371000du = 565.92912157314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38555597)-sin(-0.38564480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926589489832766-0.926556079492476)× R²
abs(0.39097335-0.39087748)×3.34103402896968e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34103402896968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34103402896968e-05× 40589641000000 ar = 320285.398363898m²