↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.46 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
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S 21 |
← 566.44 m → 320 862 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562202453613281 y=0.562568664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562202453613281 × 216)
floor (0.562202453613281 × 65536)
floor (36844.5)tx = 36844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562568664550781 × 216)
floor (0.562568664550781 × 65536)
floor (36868.5)ty = 36868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36844 / 36868 ti = "16/36844/36868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36844/36868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36844 ÷ 216
36844 ÷ 65536x = 0.56219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36868 ÷ 216
36868 ÷ 65536y = 0.56256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56219482421875 × 2 - 1) × π
0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
-0.1251220703125 × 3.1415926535Φ = -0.39308257688446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39078161} λ = 0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39308257688446))-π/2
2×atan(0.674973008116664)-π/2
2×0.593731123321378-π/2
1.18746224664276-1.57079632675φ = -0.38333408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38333408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.963425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36844 KachelY 36868 0.39078161 -0.38333408 22.390137 -21.963425 Oben rechts KachelX + 1 36845 KachelY 36868 0.39087748 -0.38333408 22.395630 -21.963425 Unten links KachelX 36844 KachelY + 1 36869 0.39078161 -0.38342299 22.390137 -21.968519 Unten rechts KachelX + 1 36845 KachelY + 1 36869 0.39087748 -0.38342299 22.395630 -21.968519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38333408--0.38342299) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38333408--0.38342299) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39078161-0.39087748) × cos(-0.38333408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927422797794224 × 6371000do = 566.458502511883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39078161-0.39087748) × cos(-0.38342299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927389540486612 × 6371000du = 566.43818935513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38333408)-sin(-0.38342299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927422797794224-0.927389540486612)× R²
abs(0.39087748-0.39078161)×3.32573076117226e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32573076117226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32573076117226e-05× 40589641000000 ar = 320862.179057005m²