↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.50 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.49 m ↓ |
↑ 565.49 m ↓ |
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S 22 |
← 565.48 m → 319 779 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562171936035156 y=0.563285827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562171936035156 × 216)
floor (0.562171936035156 × 65536)
floor (36842.5)tx = 36842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563285827636719 × 216)
floor (0.563285827636719 × 65536)
floor (36915.5)ty = 36915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36842 / 36915 ti = "16/36842/36915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36842/36915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36842 ÷ 216
36842 ÷ 65536x = 0.562164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36915 ÷ 216
36915 ÷ 65536y = 0.563278198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562164306640625 × 2 - 1) × π
0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = 0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563278198242188 × 2 - 1) × π
-0.126556396484375 × 3.1415926535Φ = -0.397588645448746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39058986} λ = 0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397588645448746))-π/2
2×atan(0.671938375728614)-π/2
2×0.591643373811796-π/2
1.18328674762359-1.57079632675φ = -0.38750958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38750958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.202663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36842 KachelY 36915 0.39058986 -0.38750958 22.379150 -22.202663 Oben rechts KachelX + 1 36843 KachelY 36915 0.39068573 -0.38750958 22.384643 -22.202663 Unten links KachelX 36842 KachelY + 1 36916 0.39058986 -0.38759834 22.379150 -22.207749 Unten rechts KachelX + 1 36843 KachelY + 1 36916 0.39068573 -0.38759834 22.384643 -22.207749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38750958--0.38759834) × R
8.87599999999655e-05 × 6371000dl = 565.48995999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38750958--0.38759834) × R
8.87599999999655e-05 × 6371000dr = 565.48995999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39058986-0.39068573) × cos(-0.38750958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925853019481169 × 6371000do = 565.499701116657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39058986-0.39068573) × cos(-0.38759834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925819474865683 × 6371000du = 565.479212475769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38750958)-sin(-0.38759834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925853019481169-0.925819474865683)× R²
abs(0.39068573-0.39058986)×3.35446154858809e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35446154858809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35446154858809e-05× 40589641000000 ar = 319778.610513922m²