↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.42 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
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S 21 |
← 566.40 m → 320 839 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562171936035156 y=0.562599182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562171936035156 × 216)
floor (0.562171936035156 × 65536)
floor (36842.5)tx = 36842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562599182128906 × 216)
floor (0.562599182128906 × 65536)
floor (36870.5)ty = 36870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36842 / 36870 ti = "16/36842/36870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36842/36870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36842 ÷ 216
36842 ÷ 65536x = 0.562164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36870 ÷ 216
36870 ÷ 65536y = 0.562591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562164306640625 × 2 - 1) × π
0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = 0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562591552734375 × 2 - 1) × π
-0.12518310546875 × 3.1415926535Φ = -0.393274324482941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39058986} λ = 0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393274324482941))-π/2
2×atan(0.674843596070939)-π/2
2×0.593642210963002-π/2
1.187284421926-1.57079632675φ = -0.38351190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38351190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.973613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36842 KachelY 36870 0.39058986 -0.38351190 22.379150 -21.973613 Oben rechts KachelX + 1 36843 KachelY 36870 0.39068573 -0.38351190 22.384643 -21.973613 Unten links KachelX 36842 KachelY + 1 36871 0.39058986 -0.38360081 22.379150 -21.978707 Unten rechts KachelX + 1 36843 KachelY + 1 36871 0.39068573 -0.38360081 22.384643 -21.978707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38351190--0.38360081) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38351190--0.38360081) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39058986-0.39068573) × cos(-0.38351190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927356275847997 × 6371000do = 566.417871720691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39058986-0.39068573) × cos(-0.38360081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927323003878642 × 6371000du = 566.397549608725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38351190)-sin(-0.38360081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927356275847997-0.927323003878642)× R²
abs(0.39068573-0.39058986)×3.32719693553196e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32719693553196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32719693553196e-05× 40589641000000 ar = 320839.161387462m²