↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 566.19 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
|||
S 22 |
← 566.17 m → 320 604 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562126159667969 y=0.562767028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562126159667969 × 216)
floor (0.562126159667969 × 65536)
floor (36839.5)tx = 36839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562767028808594 × 216)
floor (0.562767028808594 × 65536)
floor (36881.5)ty = 36881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36839 / 36881 ti = "16/36839/36881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36839/36881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36839 ÷ 216
36839 ÷ 65536x = 0.562118530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36881 ÷ 216
36881 ÷ 65536y = 0.562759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562118530273438 × 2 - 1) × π
0.124237060546875 × 3.1415926535Λ = 0.39030224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562759399414062 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.394328936274582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39030224} λ = 0.39030224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394328936274582))-π/2
2×atan(0.674132273207677)-π/2
2×0.593153307080657-π/2
1.18630661416131-1.57079632675φ = -0.38448971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39030224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.362671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38448971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.029638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36839 KachelY 36881 0.39030224 -0.38448971 22.362671 -22.029638 Oben rechts KachelX + 1 36840 KachelY 36881 0.39039811 -0.38448971 22.368164 -22.029638 Unten links KachelX 36839 KachelY + 1 36882 0.39030224 -0.38457859 22.362671 -22.034730 Unten rechts KachelX + 1 36840 KachelY + 1 36882 0.39039811 -0.38457859 22.368164 -22.034730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38448971--0.38457859) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38448971--0.38457859) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39030224-0.39039811) × cos(-0.38448971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926989956069512 × 6371000do = 566.194128080083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39030224-0.39039811) × cos(-0.38457859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926956614750925 × 6371000du = 566.173763610454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38448971)-sin(-0.38457859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926989956069512-0.926956614750925)× R²
abs(0.39039811-0.39030224)×3.33413185870102e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33413185870102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33413185870102e-05× 40589641000000 ar = 320604.196050099m²