↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.46 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
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S 21 |
← 566.44 m → 320 861 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562110900878906 y=0.562614440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562110900878906 × 216)
floor (0.562110900878906 × 65536)
floor (36838.5)tx = 36838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562614440917969 × 216)
floor (0.562614440917969 × 65536)
floor (36871.5)ty = 36871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36838 / 36871 ti = "16/36838/36871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36838/36871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36838 ÷ 216
36838 ÷ 65536x = 0.562103271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36871 ÷ 216
36871 ÷ 65536y = 0.562606811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562103271484375 × 2 - 1) × π
0.12420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.39020636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562606811523438 × 2 - 1) × π
-0.125213623046875 × 3.1415926535Φ = -0.393370198282181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39020636} λ = 0.39020636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393370198282181))-π/2
2×atan(0.674778899352901)-π/2
2×0.593597757175813-π/2
1.18719551435163-1.57079632675φ = -0.38360081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39020636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.357178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38360081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.978707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36838 KachelY 36871 0.39020636 -0.38360081 22.357178 -21.978707 Oben rechts KachelX + 1 36839 KachelY 36871 0.39030224 -0.38360081 22.362671 -21.978707 Unten links KachelX 36838 KachelY + 1 36872 0.39020636 -0.38368972 22.357178 -21.983802 Unten rechts KachelX + 1 36839 KachelY + 1 36872 0.39030224 -0.38368972 22.362671 -21.983802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38360081--0.38368972) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38360081--0.38368972) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39020636-0.39030224) × cos(-0.38360081) × R
9.58800000000481e-05 × 0.927323003878642 × 6371000do = 566.456629357599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39020636-0.39030224) × cos(-0.38368972) × R
9.58800000000481e-05 × 0.927289724578809 × 6371000du = 566.436300648043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38360081)-sin(-0.38368972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927323003878642-0.927289724578809)× R²
abs(0.39030224-0.39020636)×3.32792998326559e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.32792998326559e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.32792998326559e-05× 40589641000000 ar = 320861.113612308m²