↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.36 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.38 m ↓ |
↑ 566.38 m ↓ |
|||
S 21 |
← 566.34 m → 320 769 m² |
S 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562095642089844 y=0.562644958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562095642089844 × 216)
floor (0.562095642089844 × 65536)
floor (36837.5)tx = 36837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562644958496094 × 216)
floor (0.562644958496094 × 65536)
floor (36873.5)ty = 36873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36837 / 36873 ti = "16/36837/36873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36837/36873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36837 ÷ 216
36837 ÷ 65536x = 0.562088012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36873 ÷ 216
36873 ÷ 65536y = 0.562637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562088012695312 × 2 - 1) × π
0.124176025390625 × 3.1415926535Λ = 0.39011049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562637329101562 × 2 - 1) × π
-0.125274658203125 × 3.1415926535Φ = -0.393561945880661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39011049} λ = 0.39011049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393561945880661))-π/2
2×atan(0.674649524523498)-π/2
2×0.593508854386905-π/2
1.18701770877381-1.57079632675φ = -0.38377862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39011049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.351685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38377862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.988895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36837 KachelY 36873 0.39011049 -0.38377862 22.351685 -21.988895 Oben rechts KachelX + 1 36838 KachelY 36873 0.39020636 -0.38377862 22.357178 -21.988895 Unten links KachelX 36837 KachelY + 1 36874 0.39011049 -0.38386752 22.351685 -21.993989 Unten rechts KachelX + 1 36838 KachelY + 1 36874 0.39020636 -0.38386752 22.357178 -21.993989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38377862--0.38386752) × R
8.89000000000029e-05 × 6371000dl = 566.381900000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38377862--0.38386752) × R
8.89000000000029e-05 × 6371000dr = 566.381900000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39011049-0.39020636) × cos(-0.38377862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927256441693032 × 6371000do = 566.356894239809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39011049-0.39020636) × cos(-0.38386752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927223151478951 × 6371000du = 566.336560984188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38377862)-sin(-0.38386752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927256441693032-0.927223151478951)× R²
abs(0.39020636-0.39011049)×3.32902140803837e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32902140803837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32902140803837e-05× 40589641000000 ar = 320768.535854907m²