↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.89 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.94 m ↓ |
↑ 565.94 m ↓ |
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S 22 |
← 565.87 m → 320 251 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562080383300781 y=0.562995910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562080383300781 × 216)
floor (0.562080383300781 × 65536)
floor (36836.5)tx = 36836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562995910644531 × 216)
floor (0.562995910644531 × 65536)
floor (36896.5)ty = 36896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36836 / 36896 ti = "16/36836/36896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36836/36896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36836 ÷ 216
36836 ÷ 65536x = 0.56207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36896 ÷ 216
36896 ÷ 65536y = 0.56298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56207275390625 × 2 - 1) × π
0.1241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.39001462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56298828125 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Φ = -0.395767043263184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39001462} λ = 0.39001462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395767043263184))-π/2
2×atan(0.673163495644193)-π/2
2×0.592486931653908-π/2
1.18497386330782-1.57079632675φ = -0.38582246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39001462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.346192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38582246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.105999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36836 KachelY 36896 0.39001462 -0.38582246 22.346192 -22.105999 Oben rechts KachelX + 1 36837 KachelY 36896 0.39011049 -0.38582246 22.351685 -22.105999 Unten links KachelX 36836 KachelY + 1 36897 0.39001462 -0.38591129 22.346192 -22.111088 Unten rechts KachelX + 1 36837 KachelY + 1 36897 0.39011049 -0.38591129 22.351685 -22.111088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38582246--0.38591129) × R
8.88300000000397e-05 × 6371000dl = 565.935930000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38582246--0.38591129) × R
8.88300000000397e-05 × 6371000dr = 565.935930000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39001462-0.39011049) × cos(-0.38582246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926489236878441 × 6371000do = 565.888294921973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39001462-0.39011049) × cos(-0.38591129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926455804605223 × 6371000du = 565.867874898368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38582246)-sin(-0.38591129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926489236878441-0.926455804605223)× R²
abs(0.39011049-0.39001462)×3.34322732181702e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34322732181702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34322732181702e-05× 40589641000000 ar = 320250.740461015m²