↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 566.28 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.32 m ↓ |
↑ 566.32 m ↓ |
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S 22 |
← 566.26 m → 320 686 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562080383300781 y=0.562705993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562080383300781 × 216)
floor (0.562080383300781 × 65536)
floor (36836.5)tx = 36836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562705993652344 × 216)
floor (0.562705993652344 × 65536)
floor (36877.5)ty = 36877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36836 / 36877 ti = "16/36836/36877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36836/36877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36836 ÷ 216
36836 ÷ 65536x = 0.56207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36877 ÷ 216
36877 ÷ 65536y = 0.562698364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56207275390625 × 2 - 1) × π
0.1241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.39001462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562698364257812 × 2 - 1) × π
-0.125396728515625 × 3.1415926535Φ = -0.393945441077621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39001462} λ = 0.39001462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393945441077621))-π/2
2×atan(0.674390849274739)-π/2
2×0.593331067959203-π/2
1.18666213591841-1.57079632675φ = -0.38413419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39001462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.346192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38413419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.009268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36836 KachelY 36877 0.39001462 -0.38413419 22.346192 -22.009268 Oben rechts KachelX + 1 36837 KachelY 36877 0.39011049 -0.38413419 22.351685 -22.009268 Unten links KachelX 36836 KachelY + 1 36878 0.39001462 -0.38422308 22.346192 -22.014361 Unten rechts KachelX + 1 36837 KachelY + 1 36878 0.39011049 -0.38422308 22.351685 -22.014361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38413419--0.38422308) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dl = 566.318190000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38413419--0.38422308) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dr = 566.318190000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39001462-0.39011049) × cos(-0.38413419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927123248112225 × 6371000do = 566.27554122961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39001462-0.39011049) × cos(-0.38422308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927089932338429 × 6371000du = 566.255192362427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38413419)-sin(-0.38422308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927123248112225-0.927089932338429)× R²
abs(0.39011049-0.39001462)×3.33157737958389e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33157737958389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33157737958389e-05× 40589641000000 ar = 320686.377794829m²