↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.38 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.32 m ↓ |
↑ 566.32 m ↓ |
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S 22 |
← 566.35 m → 320 743 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562065124511719 y=0.562675476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562065124511719 × 216)
floor (0.562065124511719 × 65536)
floor (36835.5)tx = 36835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562675476074219 × 216)
floor (0.562675476074219 × 65536)
floor (36875.5)ty = 36875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36835 / 36875 ti = "16/36835/36875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36835/36875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36835 ÷ 216
36835 ÷ 65536x = 0.562057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36875 ÷ 216
36875 ÷ 65536y = 0.562667846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562057495117188 × 2 - 1) × π
0.124114990234375 × 3.1415926535Λ = 0.38991874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562667846679688 × 2 - 1) × π
-0.125335693359375 × 3.1415926535Φ = -0.393753693479141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38991874} λ = 0.38991874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393753693479141))-π/2
2×atan(0.674520174499029)-π/2
2×0.593419957980585-π/2
1.18683991596117-1.57079632675φ = -0.38395641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38991874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.340698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38395641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.999082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36835 KachelY 36875 0.38991874 -0.38395641 22.340698 -21.999082 Oben rechts KachelX + 1 36836 KachelY 36875 0.39001462 -0.38395641 22.346192 -21.999082 Unten links KachelX 36835 KachelY + 1 36876 0.38991874 -0.38404530 22.340698 -22.004175 Unten rechts KachelX + 1 36836 KachelY + 1 36876 0.39001462 -0.38404530 22.346192 -22.004175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38395641--0.38404530) × R
8.88899999999526e-05 × 6371000dl = 566.318189999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38395641--0.38404530) × R
8.88899999999526e-05 × 6371000dr = 566.318189999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38991874-0.39001462) × cos(-0.38395641) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927189857682749 × 6371000do = 566.375296806453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38991874-0.39001462) × cos(-0.38404530) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927156556560419 × 6371000du = 566.354954766592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38395641)-sin(-0.38404530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927189857682749-0.927156556560419)× R²
abs(0.39001462-0.38991874)×3.33011223299096e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.33011223299096e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.33011223299096e-05× 40589641000000 ar = 320742.873125526m²