↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 566.26 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
|||
S 22 |
← 566.23 m → 320 639 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562049865722656 y=0.562721252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562049865722656 × 216)
floor (0.562049865722656 × 65536)
floor (36834.5)tx = 36834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562721252441406 × 216)
floor (0.562721252441406 × 65536)
floor (36878.5)ty = 36878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36834 / 36878 ti = "16/36834/36878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36834/36878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36834 ÷ 216
36834 ÷ 65536x = 0.562042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36878 ÷ 216
36878 ÷ 65536y = 0.562713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562042236328125 × 2 - 1) × π
0.12408447265625 × 3.1415926535Λ = 0.38982287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562713623046875 × 2 - 1) × π
-0.12542724609375 × 3.1415926535Φ = -0.394041314876862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38982287} λ = 0.38982287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394041314876862))-π/2
2×atan(0.674326195961175)-π/2
2×0.593286625343599-π/2
1.1865732506872-1.57079632675φ = -0.38422308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38982287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38422308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.014361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36834 KachelY 36878 0.38982287 -0.38422308 22.335205 -22.014361 Oben rechts KachelX + 1 36835 KachelY 36878 0.38991874 -0.38422308 22.340698 -22.014361 Unten links KachelX 36834 KachelY + 1 36879 0.38982287 -0.38431196 22.335205 -22.019453 Unten rechts KachelX + 1 36835 KachelY + 1 36879 0.38991874 -0.38431196 22.340698 -22.019453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38422308--0.38431196) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38422308--0.38431196) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38982287-0.38991874) × cos(-0.38422308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927089932338429 × 6371000do = 566.255192362427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38982287-0.38991874) × cos(-0.38431196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927056612988508 × 6371000du = 566.234841310992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38422308)-sin(-0.38431196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927089932338429-0.927056612988508)× R²
abs(0.38991874-0.38982287)×3.33193499202356e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33193499202356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33193499202356e-05× 40589641000000 ar = 320638.777772626m²