↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.87 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.81 m ↓ |
↑ 565.81 m ↓ |
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S 22 |
← 565.85 m → 320 166 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562034606933594 y=0.563056945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562034606933594 × 216)
floor (0.562034606933594 × 65536)
floor (36833.5)tx = 36833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563056945800781 × 216)
floor (0.563056945800781 × 65536)
floor (36900.5)ty = 36900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36833 / 36900 ti = "16/36833/36900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36833/36900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36833 ÷ 216
36833 ÷ 65536x = 0.562026977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36900 ÷ 216
36900 ÷ 65536y = 0.56304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562026977539062 × 2 - 1) × π
0.124053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.38972699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56304931640625 × 2 - 1) × π
-0.1260986328125 × 3.1415926535Φ = -0.396150538460144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38972699} λ = 0.38972699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396150538460144))-π/2
2×atan(0.672905390171112)-π/2
2×0.592309292390234-π/2
1.18461858478047-1.57079632675φ = -0.38617774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38972699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.329712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38617774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.126355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36833 KachelY 36900 0.38972699 -0.38617774 22.329712 -22.126355 Oben rechts KachelX + 1 36834 KachelY 36900 0.38982287 -0.38617774 22.335205 -22.126355 Unten links KachelX 36833 KachelY + 1 36901 0.38972699 -0.38626655 22.329712 -22.131443 Unten rechts KachelX + 1 36834 KachelY + 1 36901 0.38982287 -0.38626655 22.335205 -22.131443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38617774--0.38626655) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dl = 565.808509999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38617774--0.38626655) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dr = 565.808509999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38972699-0.38982287) × cos(-0.38617774) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926355478989949 × 6371000do = 565.865615347076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38972699-0.38982287) × cos(-0.38626655) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926322025014465 × 6371000du = 565.84517993664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38617774)-sin(-0.38626655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926355478989949-0.926322025014465)× R²
abs(0.38982287-0.38972699)×3.34539754841545e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.34539754841545e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.34539754841545e-05× 40589641000000 ar = 320165.799625555m²