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← | S 22 |
← 566.25 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
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S 22 |
← 566.23 m → 320 638 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561958312988281 y=0.562767028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561958312988281 × 216)
floor (0.561958312988281 × 65536)
floor (36828.5)tx = 36828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562767028808594 × 216)
floor (0.562767028808594 × 65536)
floor (36881.5)ty = 36881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36828 / 36881 ti = "16/36828/36881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36828/36881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36828 ÷ 216
36828 ÷ 65536x = 0.56195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36881 ÷ 216
36881 ÷ 65536y = 0.562759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56195068359375 × 2 - 1) × π
0.1239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.38924762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562759399414062 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.394328936274582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38924762} λ = 0.38924762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394328936274582))-π/2
2×atan(0.674132273207677)-π/2
2×0.593153307080657-π/2
1.18630661416131-1.57079632675φ = -0.38448971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38924762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.302246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38448971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.029638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36828 KachelY 36881 0.38924762 -0.38448971 22.302246 -22.029638 Oben rechts KachelX + 1 36829 KachelY 36881 0.38934350 -0.38448971 22.307739 -22.029638 Unten links KachelX 36828 KachelY + 1 36882 0.38924762 -0.38457859 22.302246 -22.034730 Unten rechts KachelX + 1 36829 KachelY + 1 36882 0.38934350 -0.38457859 22.307739 -22.034730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38448971--0.38457859) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38448971--0.38457859) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38924762-0.38934350) × cos(-0.38448971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926989956069512 × 6371000do = 566.253186610153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38924762-0.38934350) × cos(-0.38457859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926956614750925 × 6371000du = 566.232820016349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38448971)-sin(-0.38457859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926989956069512-0.926956614750925)× R²
abs(0.38934350-0.38924762)×3.33413185870102e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.33413185870102e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.33413185870102e-05× 40589641000000 ar = 320637.637605943m²