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← | S 22 |
← 565.87 m → | S 22 |
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↑ 565.87 m ↓ |
↑ 565.87 m ↓ |
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S 22 |
← 565.85 m → 320 203 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561943054199219 y=0.563011169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561943054199219 × 216)
floor (0.561943054199219 × 65536)
floor (36827.5)tx = 36827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563011169433594 × 216)
floor (0.563011169433594 × 65536)
floor (36897.5)ty = 36897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36827 / 36897 ti = "16/36827/36897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36827/36897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36827 ÷ 216
36827 ÷ 65536x = 0.561935424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36897 ÷ 216
36897 ÷ 65536y = 0.563003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561935424804688 × 2 - 1) × π
0.123870849609375 × 3.1415926535Λ = 0.38915175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563003540039062 × 2 - 1) × π
-0.126007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.395862917062424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38915175} λ = 0.38915175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395862917062424))-π/2
2×atan(0.673098959996044)-π/2
2×0.592442519433668-π/2
1.18488503886734-1.57079632675φ = -0.38591129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38915175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.296753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38591129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.111088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36827 KachelY 36897 0.38915175 -0.38591129 22.296753 -22.111088 Oben rechts KachelX + 1 36828 KachelY 36897 0.38924762 -0.38591129 22.302246 -22.111088 Unten links KachelX 36827 KachelY + 1 36898 0.38915175 -0.38600011 22.296753 -22.116177 Unten rechts KachelX + 1 36828 KachelY + 1 36898 0.38924762 -0.38600011 22.302246 -22.116177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38591129--0.38600011) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dl = 565.872219999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38591129--0.38600011) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dr = 565.872219999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38915175-0.38924762) × cos(-0.38591129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926455804605223 × 6371000do = 565.867874898368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38915175-0.38924762) × cos(-0.38600011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926422368786415 × 6371000du = 565.84745270916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38591129)-sin(-0.38600011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926455804605223-0.926422368786415)× R²
abs(0.38924762-0.38915175)×3.3435818808325e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3435818808325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3435818808325e-05× 40589641000000 ar = 320203.132631053m²