↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 566.09 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.13 m ↓ |
↑ 566.13 m ↓ |
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S 22 |
← 566.07 m → 320 474 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560890197753906 y=0.562843322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560890197753906 × 216)
floor (0.560890197753906 × 65536)
floor (36758.5)tx = 36758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562843322753906 × 216)
floor (0.562843322753906 × 65536)
floor (36886.5)ty = 36886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36758 / 36886 ti = "16/36758/36886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36758/36886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36758 ÷ 216
36758 ÷ 65536x = 0.560882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36886 ÷ 216
36886 ÷ 65536y = 0.562835693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560882568359375 × 2 - 1) × π
0.12176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.38253646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562835693359375 × 2 - 1) × π
-0.12567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.394808305270782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38253646} λ = 0.38253646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394808305270782))-π/2
2×atan(0.673809192540178)-π/2
2×0.592931141939605-π/2
1.18586228387921-1.57079632675φ = -0.38493404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38253646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38493404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.055096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36758 KachelY 36886 0.38253646 -0.38493404 21.917725 -22.055096 Oben rechts KachelX + 1 36759 KachelY 36886 0.38263233 -0.38493404 21.923218 -22.055096 Unten links KachelX 36758 KachelY + 1 36887 0.38253646 -0.38502290 21.917725 -22.060187 Unten rechts KachelX + 1 36759 KachelY + 1 36887 0.38263233 -0.38502290 21.923218 -22.060187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38493404--0.38502290) × R
8.88600000000239e-05 × 6371000dl = 566.127060000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38493404--0.38502290) × R
8.88600000000239e-05 × 6371000dr = 566.127060000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38253646-0.38263233) × cos(-0.38493404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926823202537706 × 6371000do = 566.092277062251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38253646-0.38263233) × cos(-0.38502290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926789832125943 × 6371000du = 566.071894822867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38493404)-sin(-0.38502290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926823202537706-0.926789832125943)× R²
abs(0.38263233-0.38253646)×3.33704117628786e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33704117628786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33704117628786e-05× 40589641000000 ar = 320474.387244278m²