↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.67 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.73 m ↓ |
↑ 357.73 m ↓ |
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N 54 |
← 357.69 m → 127 953 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554710388183594 y=0.320350646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554710388183594 × 216)
floor (0.554710388183594 × 65536)
floor (36353.5)tx = 36353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320350646972656 × 216)
floor (0.320350646972656 × 65536)
floor (20994.5)ty = 20994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36353 / 20994 ti = "16/36353/20994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36353/20994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36353 ÷ 216
36353 ÷ 65536x = 0.554702758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20994 ÷ 216
20994 ÷ 65536y = 0.320343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554702758789062 × 2 - 1) × π
0.109405517578125 × 3.1415926535Λ = 0.34370757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320343017578125 × 2 - 1) × π
0.35931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.12881811225308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34370757} λ = 0.34370757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12881811225308))-π/2
2×atan(3.09199994288429)-π/2
2×1.25799842775756-π/2
2.51599685551511-1.57079632675φ = 0.94520053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34370757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.692993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94520053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.156001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36353 KachelY 20994 0.34370757 0.94520053 19.692993 54.156001 Oben rechts KachelX + 1 36354 KachelY 20994 0.34380344 0.94520053 19.698486 54.156001 Unten links KachelX 36353 KachelY + 1 20995 0.34370757 0.94514438 19.692993 54.152784 Unten rechts KachelX + 1 36354 KachelY + 1 20995 0.34380344 0.94514438 19.698486 54.152784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94520053-0.94514438) × R
5.61500000000326e-05 × 6371000dl = 357.731650000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94520053-0.94514438) × R
5.61500000000326e-05 × 6371000dr = 357.731650000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34370757-0.34380344) × cos(0.94520053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585580338292153 × 6371000do = 357.665308981302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34370757-0.34380344) × cos(0.94514438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585625853366255 × 6371000du = 357.693109031914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94520053)-sin(0.94514438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585580338292153-0.585625853366255)× R²
abs(0.34380344-0.34370757)×4.55150741017762e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55150741017762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55150741017762e-05× 40589641000000 ar = 127953.173642089m²