↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 604.17 m → | N 8 |
→ |
↑ 604.10 m ↓ |
↑ 604.10 m ↓ |
|||
N 8 |
← 604.18 m → 364 980 m² |
N 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539054870605469 y=0.476356506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539054870605469 × 216)
floor (0.539054870605469 × 65536)
floor (35327.5)tx = 35327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476356506347656 × 216)
floor (0.476356506347656 × 65536)
floor (31218.5)ty = 31218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35327 / 31218 ti = "16/35327/31218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35327/31218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35327 ÷ 216
35327 ÷ 65536x = 0.539047241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31218 ÷ 216
31218 ÷ 65536y = 0.476348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539047241210938 × 2 - 1) × π
0.078094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.24534105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476348876953125 × 2 - 1) × π
0.04730224609375 × 3.1415926535Φ = 0.148604388822174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24534105} λ = 0.24534105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.148604388822174))-π/2
2×atan(1.1602139048162)-π/2
2×0.859428385481571-π/2
1.71885677096314-1.57079632675φ = 0.14806044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24534105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14806044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.483238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35327 KachelY 31218 0.24534105 0.14806044 14.057007 8.483238 Oben rechts KachelX + 1 35328 KachelY 31218 0.24543693 0.14806044 14.062500 8.483238 Unten links KachelX 35327 KachelY + 1 31219 0.24534105 0.14796562 14.057007 8.477806 Unten rechts KachelX + 1 35328 KachelY + 1 31219 0.24543693 0.14796562 14.062500 8.477806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14806044-0.14796562) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dl = 604.098219999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14806044-0.14796562) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dr = 604.098219999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24534105-0.24543693) × cos(0.14806044) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989059062153623 × 6371000do = 604.168191923907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24534105-0.24543693) × cos(0.14796562) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989073045560575 × 6371000du = 604.176733708738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14806044)-sin(0.14796562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989059062153623-0.989073045560575)× R²
abs(0.24543693-0.24534105)×1.39834069511346e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.39834069511346e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.39834069511346e-05× 40589641000000 ar = 364979.50963375m²