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← | N 8 |
← 604.09 m → | N 8 |
→ |
↑ 604.03 m ↓ |
↑ 604.03 m ↓ |
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N 8 |
← 604.10 m → 364 894 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538978576660156 y=0.476219177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538978576660156 × 216)
floor (0.538978576660156 × 65536)
floor (35322.5)tx = 35322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476219177246094 × 216)
floor (0.476219177246094 × 65536)
floor (31209.5)ty = 31209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35322 / 31209 ti = "16/35322/31209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35322/31209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35322 ÷ 216
35322 ÷ 65536x = 0.538970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31209 ÷ 216
31209 ÷ 65536y = 0.476211547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538970947265625 × 2 - 1) × π
0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = 0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.476211547851562 × 2 - 1) × π
0.047576904296875 × 3.1415926535Φ = 0.149467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24486168} λ = 0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.149467253015335))-π/2
2×atan(1.16121544388503)-π/2
2×0.859855070097466-π/2
1.71971014019493-1.57079632675φ = 0.14891381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14891381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.532133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35322 KachelY 31209 0.24486168 0.14891381 14.029541 8.532133 Oben rechts KachelX + 1 35323 KachelY 31209 0.24495756 0.14891381 14.035034 8.532133 Unten links KachelX 35322 KachelY + 1 31210 0.24486168 0.14881900 14.029541 8.526701 Unten rechts KachelX + 1 35323 KachelY + 1 31210 0.24495756 0.14881900 14.035034 8.526701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14891381-0.14881900) × R
9.48100000000007e-05 × 6371000dl = 604.034510000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14891381-0.14881900) × R
9.48100000000007e-05 × 6371000dr = 604.034510000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24486168-0.24495756) × cos(0.14891381) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988932812828926 × 6371000do = 604.091072337066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24486168-0.24495756) × cos(0.14881900) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988946874779879 × 6371000du = 604.099662100617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14891381)-sin(0.14881900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988932812828926-0.988946874779879)× R²
abs(0.24495756-0.24486168)×1.40619509532147e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.40619509532147e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.40619509532147e-05× 40589641000000 ar = 364894.449404675m²