↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.79 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.80 m ↓ |
↑ 367.80 m ↓ |
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N 52 |
← 367.82 m → 135 279 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536308288574219 y=0.325874328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536308288574219 × 216)
floor (0.536308288574219 × 65536)
floor (35147.5)tx = 35147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325874328613281 × 216)
floor (0.325874328613281 × 65536)
floor (21356.5)ty = 21356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35147 / 21356 ti = "16/35147/21356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35147/21356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35147 ÷ 216
35147 ÷ 65536x = 0.536300659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21356 ÷ 216
21356 ÷ 65536y = 0.32586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536300659179688 × 2 - 1) × π
0.072601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.22808377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32586669921875 × 2 - 1) × π
0.3482666015625 × 3.1415926535Φ = 1.09411179692816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22808377} λ = 0.22808377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09411179692816))-π/2
2×atan(2.9865288608928)-π/2
2×1.24769319307377-π/2
2.49538638614753-1.57079632675φ = 0.92459006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22808377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.068237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92459006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.975108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35147 KachelY 21356 0.22808377 0.92459006 13.068237 52.975108 Oben rechts KachelX + 1 35148 KachelY 21356 0.22817964 0.92459006 13.073730 52.975108 Unten links KachelX 35147 KachelY + 1 21357 0.22808377 0.92453233 13.068237 52.971801 Unten rechts KachelX + 1 35148 KachelY + 1 21357 0.22817964 0.92453233 13.073730 52.971801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92459006-0.92453233) × R
5.77299999999781e-05 × 6371000dl = 367.79782999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92459006-0.92453233) × R
5.77299999999781e-05 × 6371000dr = 367.79782999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22808377-0.22817964) × cos(0.92459006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602161928399216 × 6371000do = 367.793141425849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22808377-0.22817964) × cos(0.92453233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602208017525629 × 6371000du = 367.821292100592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92459006)-sin(0.92453233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602161928399216-0.602208017525629)× R²
abs(0.22817964-0.22808377)×4.60891264129071e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60891264129071e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60891264129071e-05× 40589641000000 ar = 135278.696221041m²