↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.05 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.09 m ↓ |
↑ 370.09 m ↓ |
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N 52 |
← 370.08 m → 136 957 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535957336425781 y=0.327095031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535957336425781 × 216)
floor (0.535957336425781 × 65536)
floor (35124.5)tx = 35124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327095031738281 × 216)
floor (0.327095031738281 × 65536)
floor (21436.5)ty = 21436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35124 / 21436 ti = "16/35124/21436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35124/21436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35124 ÷ 216
35124 ÷ 65536x = 0.53594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21436 ÷ 216
21436 ÷ 65536y = 0.32708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53594970703125 × 2 - 1) × π
0.0718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.22587867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32708740234375 × 2 - 1) × π
0.3458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.08644189298895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22587867} λ = 0.22587867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08644189298895))-π/2
2×atan(2.96371009216417)-π/2
2×1.24537685449009-π/2
2.49075370898019-1.57079632675φ = 0.91995738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22587867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.941894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91995738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.709675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35124 KachelY 21436 0.22587867 0.91995738 12.941894 52.709675 Oben rechts KachelX + 1 35125 KachelY 21436 0.22597454 0.91995738 12.947387 52.709675 Unten links KachelX 35124 KachelY + 1 21437 0.22587867 0.91989929 12.941894 52.706347 Unten rechts KachelX + 1 35125 KachelY + 1 21437 0.22597454 0.91989929 12.947387 52.706347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91995738-0.91989929) × R
5.80900000000106e-05 × 6371000dl = 370.091390000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91995738-0.91989929) × R
5.80900000000106e-05 × 6371000dr = 370.091390000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22587867-0.22597454) × cos(0.91995738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605854064634273 × 6371000do = 370.048253083395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22587867-0.22597454) × cos(0.91989929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605900278610215 × 6371000du = 370.076480014704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91995738)-sin(0.91989929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605854064634273-0.605900278610215)× R²
abs(0.22597454-0.22587867)×4.62139759414004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62139759414004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62139759414004e-05× 40589641000000 ar = 136956.895661101m²