↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.08 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.12 m ↓ |
↑ 368.12 m ↓ |
|||
N 52 |
← 368.11 m → 135 503 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535850524902344 y=0.326011657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535850524902344 × 216)
floor (0.535850524902344 × 65536)
floor (35117.5)tx = 35117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326011657714844 × 216)
floor (0.326011657714844 × 65536)
floor (21365.5)ty = 21365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35117 / 21365 ti = "16/35117/21365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35117/21365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35117 ÷ 216
35117 ÷ 65536x = 0.535842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21365 ÷ 216
21365 ÷ 65536y = 0.326004028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535842895507812 × 2 - 1) × π
0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326004028320312 × 2 - 1) × π
0.347991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.093248932735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22520755} λ = 0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.093248932735))-π/2
2×atan(2.98395300354425)-π/2
2×1.24743331159761-π/2
2.49486662319522-1.57079632675φ = 0.92407030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92407030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.945328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35117 KachelY 21365 0.22520755 0.92407030 12.903442 52.945328 Oben rechts KachelX + 1 35118 KachelY 21365 0.22530343 0.92407030 12.908936 52.945328 Unten links KachelX 35117 KachelY + 1 21366 0.22520755 0.92401252 12.903442 52.942018 Unten rechts KachelX + 1 35118 KachelY + 1 21366 0.22530343 0.92401252 12.908936 52.942018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92407030-0.92401252) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dl = 368.116380000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92407030-0.92401252) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dr = 368.116380000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22520755-0.22530343) × cos(0.92407030) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602576809903233 × 6371000do = 368.08493614304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22520755-0.22530343) × cos(0.92401252) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602622920855718 × 6371000du = 368.11310308661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92407030)-sin(0.92401252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602576809903233-0.602622920855718)× R²
abs(0.22530343-0.22520755)×4.61109524841907e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61109524841907e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61109524841907e-05× 40589641000000 ar = 135503.278619905m²