↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.60 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.58 m ↓ |
↑ 369.58 m ↓ |
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N 52 |
← 369.62 m → 136 601 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535820007324219 y=0.326850891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535820007324219 × 216)
floor (0.535820007324219 × 65536)
floor (35115.5)tx = 35115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326850891113281 × 216)
floor (0.326850891113281 × 65536)
floor (21420.5)ty = 21420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35115 / 21420 ti = "16/35115/21420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35115/21420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35115 ÷ 216
35115 ÷ 65536x = 0.535812377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21420 ÷ 216
21420 ÷ 65536y = 0.32684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535812377929688 × 2 - 1) × π
0.071624755859375 × 3.1415926535Λ = 0.22501581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32684326171875 × 2 - 1) × π
0.3463134765625 × 3.1415926535Φ = 1.08797587377679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22501581} λ = 0.22501581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08797587377679))-π/2
2×atan(2.96825985523869)-π/2
2×1.24584125523511-π/2
2.49168251047023-1.57079632675φ = 0.92088618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22501581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.892456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92088618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.762892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35115 KachelY 21420 0.22501581 0.92088618 12.892456 52.762892 Oben rechts KachelX + 1 35116 KachelY 21420 0.22511168 0.92088618 12.897949 52.762892 Unten links KachelX 35115 KachelY + 1 21421 0.22501581 0.92082817 12.892456 52.759568 Unten rechts KachelX + 1 35116 KachelY + 1 21421 0.22511168 0.92082817 12.897949 52.759568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92088618-0.92082817) × R
5.80100000000527e-05 × 6371000dl = 369.581710000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92088618-0.92082817) × R
5.80100000000527e-05 × 6371000dr = 369.581710000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22501581-0.22511168) × cos(0.92088618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605114872612289 × 6371000do = 369.596763636686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22501581-0.22511168) × cos(0.92082817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605161055569541 × 6371000du = 369.624971622158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92088618)-sin(0.92082817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605114872612289-0.605161055569541)× R²
abs(0.22511168-0.22501581)×4.61829572515615e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61829572515615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61829572515615e-05× 40589641000000 ar = 136601.416531796m²