↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.62 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.67 m ↓ |
↑ 367.67 m ↓ |
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N 52 |
← 367.65 m → 135 170 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535774230957031 y=0.325782775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535774230957031 × 216)
floor (0.535774230957031 × 65536)
floor (35112.5)tx = 35112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325782775878906 × 216)
floor (0.325782775878906 × 65536)
floor (21350.5)ty = 21350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35112 / 21350 ti = "16/35112/21350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35112/21350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35112 ÷ 216
35112 ÷ 65536x = 0.5357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21350 ÷ 216
21350 ÷ 65536y = 0.325775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5357666015625 × 2 - 1) × π
0.071533203125 × 3.1415926535Λ = 0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325775146484375 × 2 - 1) × π
0.34844970703125 × 3.1415926535Φ = 1.0946870397236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22472819} λ = 0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0946870397236))-π/2
2×atan(2.98824733432575)-π/2
2×1.24786634796145-π/2
2.4957326959229-1.57079632675φ = 0.92493637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92493637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.994950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35112 KachelY 21350 0.22472819 0.92493637 12.875977 52.994950 Oben rechts KachelX + 1 35113 KachelY 21350 0.22482406 0.92493637 12.881470 52.994950 Unten links KachelX 35112 KachelY + 1 21351 0.22472819 0.92487866 12.875977 52.991644 Unten rechts KachelX + 1 35113 KachelY + 1 21351 0.22482406 0.92487866 12.881470 52.991644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92493637-0.92487866) × R
5.77099999999886e-05 × 6371000dl = 367.670409999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92493637-0.92487866) × R
5.77099999999886e-05 × 6371000dr = 367.670409999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22472819-0.22482406) × cos(0.92493637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601885407402894 × 6371000do = 367.624245783147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22472819-0.22482406) × cos(0.92487866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601931492594757 × 6371000du = 367.652394054715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92493637)-sin(0.92487866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601885407402894-0.601931492594757)× R²
abs(0.22482406-0.22472819)×4.6085191863332e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6085191863332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6085191863332e-05× 40589641000000 ar = 135169.731853741m²