↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.27 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.35 m ↓ |
↑ 370.35 m ↓ |
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N 52 |
← 370.30 m → 137 135 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535713195800781 y=0.327217102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535713195800781 × 216)
floor (0.535713195800781 × 65536)
floor (35108.5)tx = 35108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327217102050781 × 216)
floor (0.327217102050781 × 65536)
floor (21444.5)ty = 21444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35108 / 21444 ti = "16/35108/21444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35108/21444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35108 ÷ 216
35108 ÷ 65536x = 0.53570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21444 ÷ 216
21444 ÷ 65536y = 0.32720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53570556640625 × 2 - 1) × π
0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32720947265625 × 2 - 1) × π
0.3455810546875 × 3.1415926535Φ = 1.08567490259503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22434469} λ = 0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08567490259503))-π/2
2×atan(2.96143782650747)-π/2
2×1.2451444414734-π/2
2.49028888294679-1.57079632675φ = 0.91949256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91949256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.683043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35108 KachelY 21444 0.22434469 0.91949256 12.854004 52.683043 Oben rechts KachelX + 1 35109 KachelY 21444 0.22444056 0.91949256 12.859497 52.683043 Unten links KachelX 35108 KachelY + 1 21445 0.22434469 0.91943443 12.854004 52.679712 Unten rechts KachelX + 1 35109 KachelY + 1 21445 0.22444056 0.91943443 12.859497 52.679712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91949256-0.91943443) × R
5.81299999999896e-05 × 6371000dl = 370.346229999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91949256-0.91943443) × R
5.81299999999896e-05 × 6371000dr = 370.346229999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22434469-0.22444056) × cos(0.91949256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606223798714272 × 6371000do = 370.274082137611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22434469-0.22444056) × cos(0.91943443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606270028136048 × 6371000du = 370.302318503046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91949256)-sin(0.91943443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606223798714272-0.606270028136048)× R²
abs(0.22444056-0.22434469)×4.62294217763448e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62294217763448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62294217763448e-05× 40589641000000 ar = 137134.839040989m²