↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.62 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.65 m ↓ |
↑ 369.65 m ↓ |
|||
N 52 |
← 369.65 m → 136 635 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535591125488281 y=0.326866149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535591125488281 × 216)
floor (0.535591125488281 × 65536)
floor (35100.5)tx = 35100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326866149902344 × 216)
floor (0.326866149902344 × 65536)
floor (21421.5)ty = 21421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35100 / 21421 ti = "16/35100/21421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35100/21421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35100 ÷ 216
35100 ÷ 65536x = 0.53558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21421 ÷ 216
21421 ÷ 65536y = 0.326858520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53558349609375 × 2 - 1) × π
0.0711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.22357770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326858520507812 × 2 - 1) × π
0.346282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.08787999997755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22357770} λ = 0.22357770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08787999997755))-π/2
2×atan(2.9679752905306)-π/2
2×1.24581224679729-π/2
2.49162449359458-1.57079632675φ = 0.92082817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22357770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92082817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.759568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35100 KachelY 21421 0.22357770 0.92082817 12.810059 52.759568 Oben rechts KachelX + 1 35101 KachelY 21421 0.22367357 0.92082817 12.815552 52.759568 Unten links KachelX 35100 KachelY + 1 21422 0.22357770 0.92077015 12.810059 52.756243 Unten rechts KachelX + 1 35101 KachelY + 1 21422 0.22367357 0.92077015 12.815552 52.756243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92082817-0.92077015) × R
5.8019999999992e-05 × 6371000dl = 369.645419999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92082817-0.92077015) × R
5.8019999999992e-05 × 6371000dr = 369.645419999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22357770-0.22367357) × cos(0.92082817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605161055569541 × 6371000do = 369.624971622158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22357770-0.22367357) × cos(0.92077015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605207244451008 × 6371000du = 369.653183226068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92082817)-sin(0.92077015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605161055569541-0.605207244451008)× R²
abs(0.22367357-0.22357770)×4.61888814672351e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61888814672351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61888814672351e-05× 40589641000000 ar = 136635.39206095m²