↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.53 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.60 m ↓ |
↑ 370.60 m ↓ |
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N 52 |
← 370.56 m → 137 323 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535499572753906 y=0.327354431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535499572753906 × 216)
floor (0.535499572753906 × 65536)
floor (35094.5)tx = 35094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327354431152344 × 216)
floor (0.327354431152344 × 65536)
floor (21453.5)ty = 21453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35094 / 21453 ti = "16/35094/21453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35094/21453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35094 ÷ 216
35094 ÷ 65536x = 0.535491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21453 ÷ 216
21453 ÷ 65536y = 0.327346801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535491943359375 × 2 - 1) × π
0.07098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.22300246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327346801757812 × 2 - 1) × π
0.345306396484375 × 3.1415926535Φ = 1.08481203840187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22300246} λ = 0.22300246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08481203840187))-π/2
2×atan(2.95888360997618)-π/2
2×1.24488280731909-π/2
2.48976561463819-1.57079632675φ = 0.91896929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22300246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.777100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91896929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.653062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35094 KachelY 21453 0.22300246 0.91896929 12.777100 52.653062 Oben rechts KachelX + 1 35095 KachelY 21453 0.22309833 0.91896929 12.782593 52.653062 Unten links KachelX 35094 KachelY + 1 21454 0.22300246 0.91891112 12.777100 52.649729 Unten rechts KachelX + 1 35095 KachelY + 1 21454 0.22309833 0.91891112 12.782593 52.649729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91896929-0.91891112) × R
5.81700000000795e-05 × 6371000dl = 370.601070000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91896929-0.91891112) × R
5.81700000000795e-05 × 6371000dr = 370.601070000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22300246-0.22309833) × cos(0.91896929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606639869243592 × 6371000do = 370.528212928377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22300246-0.22309833) × cos(0.91891112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606686112016072 × 6371000du = 370.556457448259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91896929)-sin(0.91891112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606639869243592-0.606686112016072)× R²
abs(0.22309833-0.22300246)×4.62427724802206e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62427724802206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62427724802206e-05× 40589641000000 ar = 137323.385939997m²