↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.68 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.66 m ↓ |
↑ 370.66 m ↓ |
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N 52 |
← 370.71 m → 137 403 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535438537597656 y=0.327415466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535438537597656 × 216)
floor (0.535438537597656 × 65536)
floor (35090.5)tx = 35090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327415466308594 × 216)
floor (0.327415466308594 × 65536)
floor (21457.5)ty = 21457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35090 / 21457 ti = "16/35090/21457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35090/21457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35090 ÷ 216
35090 ÷ 65536x = 0.535430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21457 ÷ 216
21457 ÷ 65536y = 0.327407836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535430908203125 × 2 - 1) × π
0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = 0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327407836914062 × 2 - 1) × π
0.345184326171875 × 3.1415926535Φ = 1.08442854320491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22261896} λ = 0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08442854320491))-π/2
2×atan(2.95774910987496)-π/2
2×1.24476646784845-π/2
2.4895329356969-1.57079632675φ = 0.91873661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91873661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.639730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35090 KachelY 21457 0.22261896 0.91873661 12.755127 52.639730 Oben rechts KachelX + 1 35091 KachelY 21457 0.22271484 0.91873661 12.760620 52.639730 Unten links KachelX 35090 KachelY + 1 21458 0.22261896 0.91867843 12.755127 52.636397 Unten rechts KachelX + 1 35091 KachelY + 1 21458 0.22271484 0.91867843 12.760620 52.636397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91873661-0.91867843) × R
5.81799999999077e-05 × 6371000dl = 370.664779999412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91873661-0.91867843) × R
5.81799999999077e-05 × 6371000dr = 370.664779999412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22261896-0.22271484) × cos(0.91873661) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606824828015646 × 6371000do = 370.679844294074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22261896-0.22271484) × cos(0.91867843) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606871070523697 × 6371000du = 370.708091598556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91873661)-sin(0.91867843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606824828015646-0.606871070523697)× R²
abs(0.22271484-0.22261896)×4.62425080504092e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62425080504092e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62425080504092e-05× 40589641000000 ar = 137403.198114723m²