↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.19 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.22 m ↓ |
↑ 370.22 m ↓ |
|||
N 52 |
← 370.22 m → 137 056 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535423278808594 y=0.327171325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535423278808594 × 216)
floor (0.535423278808594 × 65536)
floor (35089.5)tx = 35089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327171325683594 × 216)
floor (0.327171325683594 × 65536)
floor (21441.5)ty = 21441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35089 / 21441 ti = "16/35089/21441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35089/21441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35089 ÷ 216
35089 ÷ 65536x = 0.535415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21441 ÷ 216
21441 ÷ 65536y = 0.327163696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535415649414062 × 2 - 1) × π
0.070831298828125 × 3.1415926535Λ = 0.22252309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327163696289062 × 2 - 1) × π
0.345672607421875 × 3.1415926535Φ = 1.08596252399275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22252309} λ = 0.22252309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08596252399275))-π/2
2×atan(2.96228972190019)-π/2
2×1.24523161297121-π/2
2.49046322594243-1.57079632675φ = 0.91966690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22252309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.749634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91966690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.693032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35089 KachelY 21441 0.22252309 0.91966690 12.749634 52.693032 Oben rechts KachelX + 1 35090 KachelY 21441 0.22261896 0.91966690 12.755127 52.693032 Unten links KachelX 35089 KachelY + 1 21442 0.22252309 0.91960879 12.749634 52.689702 Unten rechts KachelX + 1 35090 KachelY + 1 21442 0.22261896 0.91960879 12.755127 52.689702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91966690-0.91960879) × R
5.81100000000001e-05 × 6371000dl = 370.218810000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91966690-0.91960879) × R
5.81100000000001e-05 × 6371000dr = 370.218810000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22252309-0.22261896) × cos(0.91966690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606085137928624 × 6371000do = 370.189389825559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22252309-0.22261896) × cos(0.91960879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606131357586346 × 6371000du = 370.217620227229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91966690)-sin(0.91960879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606085137928624-0.606131357586346)× R²
abs(0.22261896-0.22252309)×4.6219657721891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6219657721891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6219657721891e-05× 40589641000000 ar = 137056.301127171m²