↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.67 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.73 m ↓ |
↑ 370.73 m ↓ |
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N 52 |
← 370.70 m → 137 423 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535377502441406 y=0.327430725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535377502441406 × 216)
floor (0.535377502441406 × 65536)
floor (35086.5)tx = 35086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327430725097656 × 216)
floor (0.327430725097656 × 65536)
floor (21458.5)ty = 21458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35086 / 21458 ti = "16/35086/21458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35086/21458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35086 ÷ 216
35086 ÷ 65536x = 0.535369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21458 ÷ 216
21458 ÷ 65536y = 0.327423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535369873046875 × 2 - 1) × π
0.07073974609375 × 3.1415926535Λ = 0.22223547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327423095703125 × 2 - 1) × π
0.34515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.08433266940567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22223547} λ = 0.22223547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08433266940567))-π/2
2×atan(2.95746555282366)-π/2
2×1.24473737743917-π/2
2.48947475487834-1.57079632675φ = 0.91867843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22223547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.733154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91867843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.636397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35086 KachelY 21458 0.22223547 0.91867843 12.733154 52.636397 Oben rechts KachelX + 1 35087 KachelY 21458 0.22233134 0.91867843 12.738647 52.636397 Unten links KachelX 35086 KachelY + 1 21459 0.22223547 0.91862024 12.733154 52.633063 Unten rechts KachelX + 1 35087 KachelY + 1 21459 0.22233134 0.91862024 12.738647 52.633063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91867843-0.91862024) × R
5.8190000000069e-05 × 6371000dl = 370.72849000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91867843-0.91862024) × R
5.8190000000069e-05 × 6371000dr = 370.72849000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22223547-0.22233134) × cos(0.91867843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606871070523697 × 6371000do = 370.669427842673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22223547-0.22233134) × cos(0.91862024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606917318925192 × 6371000du = 370.697675800688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91867843)-sin(0.91862024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606871070523697-0.606917318925192)× R²
abs(0.22233134-0.22223547)×4.62484014949194e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62484014949194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62484014949194e-05× 40589641000000 ar = 137422.9534735m²