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← | N 52 |
← 370.73 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.73 m ↓ |
↑ 370.73 m ↓ |
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N 52 |
← 370.75 m → 137 444 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535346984863281 y=0.327461242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535346984863281 × 216)
floor (0.535346984863281 × 65536)
floor (35084.5)tx = 35084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327461242675781 × 216)
floor (0.327461242675781 × 65536)
floor (21460.5)ty = 21460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35084 / 21460 ti = "16/35084/21460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35084/21460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35084 ÷ 216
35084 ÷ 65536x = 0.53533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21460 ÷ 216
21460 ÷ 65536y = 0.32745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53533935546875 × 2 - 1) × π
0.0706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.22204372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32745361328125 × 2 - 1) × π
0.3450927734375 × 3.1415926535Φ = 1.08414092180719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22204372} λ = 0.22204372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08414092180719))-π/2
2×atan(2.95689852027162)-π/2
2×1.24467918997017-π/2
2.48935837994035-1.57079632675φ = 0.91856205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22204372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91856205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.629729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35084 KachelY 21460 0.22204372 0.91856205 12.722168 52.629729 Oben rechts KachelX + 1 35085 KachelY 21460 0.22213959 0.91856205 12.727661 52.629729 Unten links KachelX 35084 KachelY + 1 21461 0.22204372 0.91850386 12.722168 52.626395 Unten rechts KachelX + 1 35085 KachelY + 1 21461 0.22213959 0.91850386 12.727661 52.626395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91856205-0.91850386) × R
5.8190000000069e-05 × 6371000dl = 370.72849000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91856205-0.91850386) × R
5.8190000000069e-05 × 6371000dr = 370.72849000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22204372-0.22213959) × cos(0.91856205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606963565271618 × 6371000do = 370.725922503493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22204372-0.22213959) × cos(0.91850386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60700980956282 × 6371000du = 370.754167950991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91856205)-sin(0.91850386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606963565271618-0.60700980956282)× R²
abs(0.22213959-0.22204372)×4.62442912019245e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62442912019245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62442912019245e-05× 40589641000000 ar = 137443.897188612m²