↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.42 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.47 m ↓ |
↑ 370.47 m ↓ |
|||
N 52 |
← 370.44 m → 137 234 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535331726074219 y=0.327293395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535331726074219 × 216)
floor (0.535331726074219 × 65536)
floor (35083.5)tx = 35083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327293395996094 × 216)
floor (0.327293395996094 × 65536)
floor (21449.5)ty = 21449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35083 / 21449 ti = "16/35083/21449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35083/21449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35083 ÷ 216
35083 ÷ 65536x = 0.535324096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21449 ÷ 216
21449 ÷ 65536y = 0.327285766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535324096679688 × 2 - 1) × π
0.070648193359375 × 3.1415926535Λ = 0.22194785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327285766601562 × 2 - 1) × π
0.345428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.08519553359883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22194785} λ = 0.22194785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08519553359883))-π/2
2×atan(2.96001854523617)-π/2
2×1.24499911132675-π/2
2.48999822265351-1.57079632675φ = 0.91920190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22194785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.716675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91920190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.666389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35083 KachelY 21449 0.22194785 0.91920190 12.716675 52.666389 Oben rechts KachelX + 1 35084 KachelY 21449 0.22204372 0.91920190 12.722168 52.666389 Unten links KachelX 35083 KachelY + 1 21450 0.22194785 0.91914375 12.716675 52.663058 Unten rechts KachelX + 1 35084 KachelY + 1 21450 0.22204372 0.91914375 12.722168 52.663058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91920190-0.91914375) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dl = 370.473649999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91920190-0.91914375) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dr = 370.473649999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22194785-0.22204372) × cos(0.91920190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606454933286318 × 6371000do = 370.415256307441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22194785-0.22204372) × cos(0.91914375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606501168364606 × 6371000du = 370.443496127804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91920190)-sin(0.91914375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606454933286318-0.606501168364606)× R²
abs(0.22204372-0.22194785)×4.62350782878262e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62350782878262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62350782878262e-05× 40589641000000 ar = 137234.323113016m²