↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.60 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.54 m ↓ |
↑ 370.54 m ↓ |
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N 52 |
← 370.62 m → 137 325 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535209655761719 y=0.327369689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535209655761719 × 216)
floor (0.535209655761719 × 65536)
floor (35075.5)tx = 35075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327369689941406 × 216)
floor (0.327369689941406 × 65536)
floor (21454.5)ty = 21454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35075 / 21454 ti = "16/35075/21454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35075/21454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35075 ÷ 216
35075 ÷ 65536x = 0.535202026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21454 ÷ 216
21454 ÷ 65536y = 0.327362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535202026367188 × 2 - 1) × π
0.070404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.22118085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327362060546875 × 2 - 1) × π
0.34527587890625 × 3.1415926535Φ = 1.08471616460263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22118085} λ = 0.22118085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08471616460263))-π/2
2×atan(2.95859994416125)-π/2
2×1.24485372577626-π/2
2.48970745155253-1.57079632675φ = 0.91891112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22118085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.672729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91891112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.649729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35075 KachelY 21454 0.22118085 0.91891112 12.672729 52.649729 Oben rechts KachelX + 1 35076 KachelY 21454 0.22127673 0.91891112 12.678223 52.649729 Unten links KachelX 35075 KachelY + 1 21455 0.22118085 0.91885296 12.672729 52.646397 Unten rechts KachelX + 1 35076 KachelY + 1 21455 0.22127673 0.91885296 12.678223 52.646397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91891112-0.91885296) × R
5.81599999999183e-05 × 6371000dl = 370.537359999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91891112-0.91885296) × R
5.81599999999183e-05 × 6371000dr = 370.537359999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22118085-0.22127673) × cos(0.91891112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606686112016072 × 6371000do = 370.595109420435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22118085-0.22127673) × cos(0.91885296) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606732344786617 × 6371000du = 370.623350776747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91891112)-sin(0.91885296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606686112016072-0.606732344786617)× R²
abs(0.22127673-0.22118085)×4.62327705447185e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62327705447185e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62327705447185e-05× 40589641000000 ar = 137324.565750885m²