↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.77 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.84 m ↓ |
↑ 369.84 m ↓ |
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N 52 |
← 369.79 m → 136 758 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535194396972656 y=0.326942443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535194396972656 × 216)
floor (0.535194396972656 × 65536)
floor (35074.5)tx = 35074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326942443847656 × 216)
floor (0.326942443847656 × 65536)
floor (21426.5)ty = 21426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35074 / 21426 ti = "16/35074/21426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35074/21426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35074 ÷ 216
35074 ÷ 65536x = 0.535186767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21426 ÷ 216
21426 ÷ 65536y = 0.326934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535186767578125 × 2 - 1) × π
0.07037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.22108498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326934814453125 × 2 - 1) × π
0.34613037109375 × 3.1415926535Φ = 1.08740063098135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22108498} λ = 0.22108498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08740063098135))-π/2
2×atan(2.96655287615275)-π/2
2×1.24566717139424-π/2
2.49133434278849-1.57079632675φ = 0.92053802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22108498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.667236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92053802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.742943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35074 KachelY 21426 0.22108498 0.92053802 12.667236 52.742943 Oben rechts KachelX + 1 35075 KachelY 21426 0.22118085 0.92053802 12.672729 52.742943 Unten links KachelX 35074 KachelY + 1 21427 0.22108498 0.92047997 12.667236 52.739617 Unten rechts KachelX + 1 35075 KachelY + 1 21427 0.22118085 0.92047997 12.672729 52.739617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92053802-0.92047997) × R
5.80499999999207e-05 × 6371000dl = 369.836549999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92053802-0.92047997) × R
5.80499999999207e-05 × 6371000dr = 369.836549999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22108498-0.22118085) × cos(0.92053802) × R
9.58700000000257e-05 × 0.605392019398481 × 6371000do = 369.766041504294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22108498-0.22118085) × cos(0.92047997) × R
9.58700000000257e-05 × 0.605438221966799 × 6371000du = 369.794261467965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92053802)-sin(0.92047997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605392019398481-0.605438221966799)× R²
abs(0.22118085-0.22108498)×4.6202568317999e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.6202568317999e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.6202568317999e-05× 40589641000000 ar = 136758.215522193m²